Ebene algebraische Kurve/x^2-y^2+y^3/Beschreibung/Beispiel

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Wir betrachten die durch

gegebene Abbildung

Für die beiden Punkte ergibt sich der Wert . Für alle anderen Stellen kann man

schreiben. D.h. dass aus den Bildwerten rekonstruierbar ist, und das bedeutet, dass die Abbildung dort injektiv ist. Die Bildkurve ist also eine Kurve, die sich an genau einer Stelle überschneidet.

Wir bestimmen die Kurvengleichung, und schreiben und . Es ist und

Das beschreibende Polynom ist also

Cubic with double point.svg