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Ebene algebraische Kurve/y^6-2xy^5+x^2y^3+3x^3y^2+5x^4y/C/Multiplizität und Tangenten/Aufgabe/Lösung

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Die Multiplizität ist der Grad der homogenen Komponenten vom kleinsten Grad, also . Zur Bestimmung der Tangenten muss man in Linearfaktoren zerlegen. Es ist

Für den hinteren Faktor gilt

Als Tangentengleichungen ergeben sich also (die -Achse mit der Multiplizität ), , und

(jeweils mit einfacher Multiplizität).