Ebene algebraische Kurven/Kreisgleichung/Punkte über endlichen Körpern/K ist F 2, F 3, F 5, F 7/Aufgabe

Bestimme alle Lösungen der Kreisgleichung

{}x^{2}+y^{2}=1\,

für die Körper ${}K=\mathbb {Z} /(2)$ , ${}\mathbb {Z} /(3)$ , ${}\mathbb {Z} /(5)$

und

{}\mathbb {Z} /(7)

.