Ebene algebraische Kurven/Schnittmultiplizität/Erste Eigenschaften/Fakt

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Sei ein algebraisch abgeschlossener Körper und seien Polynome ohne gemeinsame Komponente und sei ein Punkt. Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Es ist genau dann, wenn ist.
  2. Es ist .
  3. Die Schnittmultiplizität ändert sich nicht bei einer affinen Variablentransformation.
  4. Wenn mit ist, so ist .
  5. Es ist für jedes .
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