Ebene monomiale Kurve/Gemeinsamer Teiler/2 und 2/Link/Knoten/Beispiel

Wir betrachten die monomiale Gleichung

$z^2=w^2$

in ${ℂ}^2$, wo also die beiden Exponenten nicht teilerfremd sind. Diese Kurve kann auch durch die Gleichung  $zw=0$  beschrieben werden, es handelt sich also um das komplexe Achsenkreuz  $V=V(zw)=V(z)\cup V(w)$.  In diesem Fall besteht der Durchschnitt

$L=V\cap S^3$

aus zwei disjunkten Kreisen. Diese beiden Kreise sind einfach ineinander verschlungen. Man spricht von der Hopfverschlingung.