Ebene monomiale Kurve/Reell/Schnitt mit Sphäre/Eindimensionale Mannigfaltigkeit/Aufgabe

Es sei ${}V{\left(Z^{a}-W^{b}\right)}\subseteq {\mathbb {C} }^{2}=\mathbb {R} ^{4}$ mit ${}a,b$ teilerfremd.

Beschreibe ${}V$ durch zwei reelle Gleichungen in vier reellen Variablen. Beschreibe ${}V\cap S^{3}$ durch drei reelle Gleichungen in vier reellen Variablen und zeige, dass dies eine eindimensionalen reelle Mannigfaltigkeit ist.

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