Ebene monomiale Kurven/Neilsche Parabel/Beispiel

Die Neilsche Parabel ${}C$ ist das Bild unter der monomialen Abbildung

${\mathbb {A} }_{K}^{1}\longrightarrow {\mathbb {A} }_{K}^{2},\,t\longmapsto (t^{2},t^{3})=(x,y).$

Die zugehörige Gleichung ist ${}y^{2}=x^{3}$, d.h. es ist ${}C=V(Y^{2}-X^{3})$.