Ebene ohne Kreis/Radius 3/Von (5,0) nach (-5,0)/Linear und stetig/Aufgabe

Wir betrachten die reelle Ebene ${ℝ}^2$ ohne den offenen Kreis mit Mittelpunkt $M=(0,0)$ und Radius $3$, also

$T=\{(x,y)\in {ℝ}^2\mid \sqrt{x^2+y^2}\ge 3\}.$

Eine Person befindet sich im Punkt $A=(5,0)$ und möchte zum Punkt $B=(-5,0)$, wobei sie sich nur in $T$ bewegen darf.

a) Zeige, dass die Person von $A$ nach $B$ entlang von zwei geraden Strecken kommen kann, deren Gesamtlänge $12,5$ ist.

b) Zeige, dass die Person von $A$ nach $B$ entlang eines stetigen Weges kommen kann, dessen Gesamtlänge maximal $11,9$ ist.

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