Eigenwerte und Eigenräume/-4 6 6 0 2 0 -3 3 5/Aufgabe

Es sei

$A=\left(\begin{array}{ccc}-4& 6& 6\\ 0& 2& 0\\ -3& 3& 5\end{array}\right)\in {\mathrm{Mat}}_{3\times 3}(ℝ).$

Berechne:

1. die Eigenwerte von $A$;
2. die zugehörigen Eigenräume;
3. die geometrische und algebraische Vielfachheit der einzelnen Eigenwerte;
4. eine Matrix  $C\in {\mathrm{Mat}}_{3\times 3}(ℝ)$  derart, dass $C^{-1}AC$ eine Diagonalmatrix ist.

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