Eigenwerte und Eigenräume/Charakterisierung eines Automorphismus durch Eigenwerte/Aufgabe

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum und . Zeige, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind:

  1. Die lineare Abbildung ist ein Isomorphismus.
  2. ist kein Eigenwert von .
  3. Der konstante Term des charakteristischen Polynoms ist .