Eigenwerte und Eigenräume/Charakterisierung eines Automorphismus durch Eigenwerte/Aufgabe

Es sei $V$ ein endlichdimensionaler $K$-Vektorraum und  $\phi \in {\mathrm{End}}_{}\left(V\right)$.  Zeige, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind:

1. Die lineare Abbildung $\phi$ ist ein Isomorphismus.
2. $0$ ist kein Eigenwert von $\phi$.
3. Der konstante Term des charakteristischen Polynoms ${\chi }_{\phi }$ ist $\ne 0$.

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