Einheit/Z mod 5 und Z mod 12/Beispiel

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Wir betrachten den Ring . Die Elemente und sind wie in jedem Ring Einheiten. Wegen

sind und invers zueinander und insbesondere Einheiten. Die Einheitengruppe ist also .

Bei sind wieder und Einheiten. Ferner sind wegen

und

auch und Einheiten. Die anderen acht Zahlen sind keine Einheiten.