Einheitskreis/Konstante Geschwindigkeit/Kreis mit gleicher bis zweiten Ableitung/Aufgabe

Es sei

$\gamma \colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,t\longmapsto {\begin{pmatrix}\cos \left(\omega t\right)\\\sin \left(\omega t\right)\end{pmatrix}},$

mit einem ${}\omega >0$. Man zeige, dass es keine andere Kreisbewegung mit konstanter Geschwindigkeitsnorm gibt, die mit ${}\gamma$ für ${}t=0$

bis zur zweiten Ableitung übereinstimmt.

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