Einheitskreis/Metrik durch positiven Winkel/Aufgabe

Es sei

$K=\{(x,y)\in {ℝ}^2\mid x^2+y^2=1\}$

der Einheitskreis. Zeige, dass man auf $K$ eine Metrik definieren kann, indem man $d(P,Q)$ ($P,Q\in K$) als den positiven Winkel zwischen den zugehörigen Strahlen durch den Nullpunkt $(0,0)$ ansetzt.

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