Einheitskreis/Metrik durch positiven Winkel/Aufgabe

Es sei

${}K={\left\{(x,y)\in \mathbb {R} ^{2}\mid x^{2}+y^{2}=1\right\}}\,$

der Einheitskreis. Zeige, dass man auf ${}K$ eine Metrik definieren kann, indem man ${}d(P,Q)$ ($P,Q\in K$) als den positiven Winkel zwischen den zugehörigen Strahlen durch den Nullpunkt ${}(0,0)$ ansetzt.

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