Einheitskreis/Rationale Punkte/Dichtheit/Approximation/1/Beispiel

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Wenn man einen rationalen Punkt auf dem Einheitskreis sucht, der möglichst nahe an dem irrationalen Punkt liegen soll, so kann man

berechnen. Die rationale Approximation

führt zum rationalen Punkt

auf dem Einheitskreis und zum pythagoreischen Tripel

und

In der Tat ist

wie man unmittelbar nachrechnet.