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Einheitskugel/Hyperfläche/Tangentialraum/Beispiel

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Es sei

und wir betrachten die Faser zu über , also die Kugeloberfläche zum Radius mit dem Ursprung als Mittelpunkt. Das totale Differential ist , in einem jeden Punkt der Kugeloberfläche ist also zumindest ein Eintrag ungleich und daher ist in jedem Punkt von regulär. Es sei . Der Tangentialraum in ist durch die lineare Bedingung

gegeben, das ist die Menge aller Vektoren, die orthogonal zum Gradienten stehen.