Einheitssphäre/Untermannigfaltigkeit/Tangentialabbildung/Aufgabe

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Zeige, dass die Abbildung

für jeden Punkt außerhalb der Einheitskreisscheibe zwei Urbildpunkte, auf dem Einheitskreis einen Urbildpunkt und innerhalb der offenen Einheitskreisscheibe keinen Urbildpunkt besitzt. Man interpretiere dies geometrisch.