Einssorten/Auswahl/Lucy/Aufgabe/Lösung

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  1. Es gibt Möglichkeiten, da es für die erste Kugel , für die nächste , da diese von einer anderen Sorte als die erste sein muss, und für die dritte Möglichkeiten.
  2. Es geht um die Anzahl der dreielementigen Teilmengen aus der zehnelementigen Eissortenmenge, also gibt es

    Möglichkeiten.

  3. Für jede Kugel gibt es zehn Möglichkeiten, die Gesamtzahl ist also
  4. Wenn sie drei verschiedene Kugeln kauft, so sind das, wie unter (2) berechnet, Möglichkeiten. Wenn sie zwei verschiedene Kugeln kauft, so gibt es für die Auswahl der Sorten

    Möglichkeiten. Sodann muss man dabei aber noch festlegen, welche Sorte einmal und welche zweimal genommen wird. Daher gibt es hier Möglichkeiten. Wenn sie von einer Sorte drei Kugeln kauft, so gibt es dafür Möglichkeiten. Insgesamt gibt es also

    Möglichkeiten.

  5. Für die Möglichkeiten aus dem ersten Typ von (4) gibt es jeweils sechs Möglichkeiten, in welcher Reihenfolge sie aufgetürmt werden können, das macht die aus Teil (1). Für die Möglichkeiten aus dem zweiten Typ von (4) gibt es jeweils drei Möglichkeiten, in welcher Reihenfolge sie aufgetürmt werden können (an welcher Stelle kommen die einzelnen Kugeln?), das macht Möglichkeiten. Für den dritten Typ aus (4) ist die Reihenfolge unerheblich, es bleibt also bei den Möglichkeiten. Insgesamt ergeben sich so gerechnet

    was dem Ergebnis aus Teil (3) entspricht.

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