Eisenbeis/Sprungrampe/Aufgabe/Lösung

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Es sei der Radius des Kreises, der Winkel im Bogenmaß und wie in der Skizze. Dann gelten die Beziehungen

und

Daraus ergibt sich ( ist sicher keine Lösung)

und somit

Multiplikation mit ergibt

bzw.

Diese Funktion hat für

eine Nullstelle, die für das Problem aber irrelevant ist. An der Stelle ist die Funktion streng wachsend und an der Stelle besitzt die Funktion einen negativen Wert, nach dem Zwischenwertsatz muss es also im Intervall eine Nullstelle geben, die man mit einer Intervallhalbierung berechnen kann.