Elementare Algebra/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Ein Monoid ist eine Menge zusammen mit einer
Verknüpfung
und einem ausgezeichneten Element derart, dass folgende beiden Bedingungen erfüllt sind.
- Die Verknüpfung ist assoziativ, d.h. es gilt
für alle .
- ist neutrales Element der Verknüpfung, d.h. es gilt
für alle .
- /Definition/Begriff/Inhalt
- /Definition/Begriff/Inhalt
- Ein Ideal ist eine nichtleere Teilmenge , für die die beiden folgenden Bedingungen erfüllt sind:
- Für alle ist auch .
- Für alle und ist auch .
- Die Abbildung
heißt Ringhomomorphismus, wenn folgende Eigenschaften gelten:
- .
- /Definition/Begriff/Inhalt