Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung

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  1. Die Ordnung von teilt die Ordnung der Gruppe.
  2. Sei ein Hauptidealbereich und seien zwei teilerfremde Elemente. Dann kann man die als Linearkombination von und darstellen, d.h. es gibt Elemente mit .
  3. Die Gradformel besagt, dass eine endliche Körpererweiterung ist und dass
    gilt.
  4. Ein reguläres -Eck ist genau dann mit Zirkel und Lineal konstruierbar, wenn die Primfaktorzerlegung von die Gestalt
    hat, wobei die verschiedene Fermatsche Primzahlen sind.