Elementare Algebra/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung

1. Die Binomialkoeffizienten erfüllen die rekursive Beziehung

   ${}{\binom {n+1}{k}}={\binom {n}{k}}+{\binom {n}{k-1}}\,.$

2. Jedes nichtkonstante Polynom ${}P\in {\mathbb {C} }[X]$ über den komplexen Zahlen besitzt eine Nullstelle.
3. Jedes Element ${}f\in K$, ${}f\neq 0$, besitzt eine im Wesentlichen eindeutige Produktzerlegung

   ${}f=up_{1}^{r_{1}}{\cdots }p_{n}^{r_{n}}\,$

   mit einer Einheit ${}u\in R$ und ganzzahligen Exponenten ${}r_{i}$.
4. Es ist nicht möglich, einen beliebig vorgegebenen Winkel mittels Zirkel und Lineal in drei gleich große Teile zu unterteilen.

Zur gelösten Aufgabe