Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe/Lösung

1. Die Mengen ${}L$ und ${}M$ heißen disjunkt, wenn ihr Durchschnitt ${}L\cap M=\emptyset$ ist.
2. Eine Verknüpfung

   $\circ \colon M\times M\longrightarrow M,\,(x,y)\longmapsto x\circ y,$

   heißt kommutativ, wenn für alle ${}x,y\in M$ die Gleichheit

   ${}x\circ y=y\circ x\,$

   gilt.

3. Unter dem Betrag ${}\vert {n}\vert$ einer ganzen Zahl ${}n$ versteht man die Zahl selbst, falls diese positiv ist, oder aber die Zahl ${}-n$, falls ${}n$ negativ ist.
4. Die Multiplikation von rationalen Zahlen ${}x={\frac {a}{b}}$ und ${}y={\frac {c}{d}}$ ist durch

   ${}{\frac {a}{b}}\cdot {\frac {c}{d}}:={\frac {a\cdot c}{b\cdot d}}\,$

   definiert.

5. Ein Bruch ${}a/b$ heißt gekürzt, wenn ${}a$ und ${}b$ teilerfremd sind.
6. Die Abbildung ${}f\colon K\rightarrow K$ heißt streng fallend, wenn für je zwei Elemente ${}x,x'\in K$ mit ${}x<x'$ die Abschätzung ${}f(x)>f(x')$ gilt.

Zur gelösten Aufgabe