Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/19/Aufgabe/Lösung

1. Man nennt

   ${}A\setminus B:={\left\{x\mid x\in A{\text{ und }}x\not \in B\right\}}\,$

   die Differenzmenge „${}A$ ohne ${}B$“.

2. Die Abbildung ${}\varphi$ heißt konstant, wenn es ein ${}c\in M$ mit ${}\varphi (x)=c$ für alle ${}x\in L$ gibt.
3. Man sagt, dass die natürliche Zahl ${}a$ die natürliche Zahl ${}b$ teilt, wenn es eine natürliche Zahl ${}c$ derart gibt, dass ${}b=c\cdot a$ ist.
4. Das Element ${}a$ heißt das Maximum von ${}T$, wenn ${}a\in T$ ist und wenn ${}a\geq x$ für alle ${}x\in T$ gilt.
5. Die Addition der rationalen Zahlen ${}{\frac {a}{b}}$ und ${}{\frac {c}{d}}$ ist durch

   ${}{\frac {a}{b}}+{\frac {c}{d}}:={\frac {ad+bc}{bd}}\,$

   definiert.

6. Ein angeordneter Körper ${}K$ heißt archimedisch angeordnet, wenn es zu jedem ${}x\in K$ eine natürliche Zahl ${}n$ mit

   $n\geq x$

   gibt.

Zur gelösten Aufgabe