Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/26/Aufgabe/Lösung

1. Die Menge

   ${}L\cup M={\left\{x\mid x\in L{\text{ oder }}x\in M\right\}}\,$

   heißt die Vereinigung der beiden Mengen.

2. Eine Relation ${}R$ auf einer Menge ${}M$ ist eine Teilmenge der Produktmenge ${}M\times M$, also ${}R\subseteq M\times M$.
3. Die Menge der ganzen Zahlen ${}\mathbb {Z}$ besteht aus der Menge aller positiven natürlichen Zahlen ${}\mathbb {N} _{+}$, der ${}0$ und der Menge ${}{\left\{-n\mid n\in \mathbb {N} _{+}\right\}}$, die die negativen ganzen Zahlen heißen.
4. Die natürliche Zahl ${}b$ heißt ein gemeinsames Vielfaches der ${}a_{1},\ldots ,a_{k}$, wenn ${}b$ ein Vielfaches von jedem ${}a_{i}$ ist, also von jedem ${}a_{i}$ geteilt wird.
5. Die Addition der rationalen Zahlen ${}{\frac {a}{b}}$ und ${}{\frac {c}{d}}$ ist durch

   ${}{\frac {a}{b}}+{\frac {c}{d}}:={\frac {ad+bc}{bd}}\,$

   definiert.

6. Die Abbildung ${}f\colon K\rightarrow K$ heißt wachsend, wenn für je zwei Elemente ${}x,x'\in K$ mit ${}x\leq x'$ auch ${}f(x)\leq f(x')$ gilt.

Zur gelösten Aufgabe