Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung

1. Man nennt die Menge

   ${}L\times M={\left\{(x,y)\mid x\in L,\,y\in M\right\}}\,$

   die Produktmenge der Mengen ${}L$ und ${}M$.

2. Eine natürliche Zahl ${}n\geq 2$ heißt eine Primzahl, wenn die einzigen natürlichen Teiler von ihr ${}1$ und ${}n$ sind.
3. Unter der Fakultät von ${}n$ versteht man die Zahl

   ${}n!:=n(n-1)(n-2)\cdots 3\cdot 2\cdot 1\,.$

4. Man nennt den Exponenten, mit dem ${}p$ in der Primfaktorzerlegung von ${}n$ vorkommt, den ${}p$-Exponenten von ${}n$.
5. Die Abbildung ${}f\colon K\rightarrow K$ heißt wachsend, wenn für je zwei Elemente ${}x,x'\in K$ mit ${}x\leq x'$ auch ${}f(x)\leq f(x')$ gilt.
6. Ein Promille ist ${}{\frac {1}{1000}}$.

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