Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/T2/Aufgabe/Lösung

1. Das Produkt $a\cdot b$ ist definiert als die $a$-fache Summe der Zahl $b$ mit sich selbst.
2. Die Relation $\preccurlyeq$ heißt Ordnungsrelation, wenn folgende drei Bedingungen erfüllt sind.
   1. Es ist $i\preccurlyeq i$ für alle $i\in I$.
   2. Aus $i\preccurlyeq j$ und $j\preccurlyeq k$ folgt stets $i\preccurlyeq k$.
   3. Aus $i\preccurlyeq j$ und $j\preccurlyeq i$ folgt $i=j$.
3. Die Differenz $a-b$ ist diejenige natürliche Zahl $c$ für die  $a=b+c$  gilt.
4. Die beiden natürlichen Zahlen $a$ und $b$ heißen teilerfremd, wenn sie keinen gemeinsamen Teiler $\ge 2$ besitzen.
5. Der Binomialkoeffizient ist durch

   $(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

   definiert.

6. Die ganzen Zahlen haben die Form $\pm a$ und $\pm b$ mit natürlichen Zahlen $a,b$. Die Multiplikation wird folgendermaßen definiert.

   $a\cdot b:=a\cdot b,$

   $a\cdot (-b):=-(a\cdot b),$

   $(-a)\cdot b:=-(a\cdot b),$

   $(-a)\cdot (-b):=a\cdot b.$

Zur gelösten Aufgabe