Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung

1. Auf den natürlichen Zahlen ist durch die Größergleich-Relation $\ge$ eine totale Ordnung definiert.
2. Es gibt unendlich viele Primzahlen.
3. Die rationalen Zahlen $\mathbb{Q}$ erfüllen die folgenden Eigenschaften.
   1. Die Addition ist eine kommutative assoziative Verknüpfung mit $0$ als neutralem Element. Zu jedem $x\in \mathbb{Q}$ gibt es ein $y\in \mathbb{Q}$ mit

      $x+y=0.$

   2. Die Multiplikation ist eine kommutative assoziative Verknüpfung mit $1$ als neutralem Element. Zu jedem $z\in \mathbb{Q}$ , $z\ne 0$, gibt es ein $w\in \mathbb{Q}$ mit

      $z\cdot w=1.$

   3. Es gilt das Distributivgesetz.

Zur gelösten Aufgabe