Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/T1/Aufgabe/Lösung

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  1. Eine Darstellung

    ist genau dann minimal, wenn die folgenden Koeffizientenbedingungen erfüllt sind.

    a) Die Koeffizienten , die sich auf beziehen, sind .


    b) Die Koeffizienten , die sich auf beziehen, sind .


    c) Falls der Koeffizient, der sich auf (bzw. bzw. ) bezieht, gleich ist, so ist der vorhergehende Koeffizient (der sich also auf bzw. bzw. bezieht)

    gleich .
  2. Wenn eine Menge ist und wenn

    und

    bijektive Abbildungen sind, so ist

  3. Für jede natürliche Zahl sei eine Aussage gegeben. Es gelte
    1. ist wahr.
    2. Für alle gilt: wenn gilt, so ist auch wahr.
    Dann gilt für alle .