Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/2/Aufgabe/Lösung

1. Zu ${}a_{1},\ldots ,a_{n}\in K$ nennt man

   $a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+\cdots +a_{n}x_{n}=0$

   eine (homogene) lineare Gleichung in den Variablen ${}x_{1},\ldots ,x_{n}$ über ${}K$.

2. Die ${}m\times n$-Matrix

   ${}M=(a_{ij})_{ij}\,,$

   wobei ${}a_{ij}$ die ${}i$-te Koordinate von ${}\varphi (e_{j})$ bezüglich der Standardbasis ${}e_{i}$ des ${}K^{m}$ ist, heißt die beschreibende Matrix zu ${}\varphi$.

3. Eine Relation ${}R$ auf einer Menge ${}M$ ist eine Teilmenge der Produktmenge ${}M\times M$, also ${}R\subseteq M\times M$.
4. Eine Folge in ${}M$ ist eine Abbildung

   $\mathbb {N} \longrightarrow M,\,n\longmapsto x_{n}.$

5. Unter der Zahl ${}\pi$ versteht man die Hälfte des Kreisumfanges des Einheitskreises.
6. Eine diskrete Wahrscheinlichkeitsdichte auf ${}M$ ist eine Abbildung

   $f\colon M\longrightarrow \mathbb {R} _{\geq 0},\,x\longmapsto f(x),$

   mit

   ${}\sum _{x\in M}f(x)=1\,.$

Zur gelösten Aufgabe