Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/20/Aufgabe/Lösung

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  1. Es sei ein Körper und . Es seien , , Elemente in . Dann gibt es genau eine lineare Abbildung

    mit

    wobei den -ten Standardvektor bezeichnet.
  2. Es sei ein angeordneter Körper und es sei eine Cauchy-Folge in . Dann gibt es die drei folgenden Alternativen.
    1. Die Folge ist eine Nullfolge.
    2. Es gibt eine positive Zahl derart, dass ab einem gewissen die Abschätzung

      für alle gilt.

    3. Es gibt eine positive Zahl derart, dass ab einem gewissen die Abschätzung

      für alle gilt.

    1. Es ist für alle .
    2. Es ist für alle .
    3. Es ist , , , und .
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