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Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/25/Aufgabe/Lösung

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  1. Es sei . Der Restklassenring ist genau dann ein Körper, wenn eine Primzahl ist.
  2. Es gibt genau einen vollständigen archimedisch angeordneten Körper, die reellen Zahlen. Genauer: Wenn zwei vollständige archimedisch angeordnete Körper und vorliegen, so gibt es einen eindeutig bestimmten bijektiven Ringhomomorphismus
  3. Es sei ein Körper und es seien verschiedene Elemente und Elemente gegeben. Dann gibt es ein Polynom vom Grad derart, dass für alle ist.