Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/25/Aufgabe/Lösung

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen
  1. Es sei ein Körper und

    ein inhomogenes lineares Gleichungssystem über . Dann ist die Menge aller Lösungen des Gleichungssystems ein (affiner)

    Unterraum des . Dabei kann man jede Lösung als Aufpunkt nehmen, und der zugehörige Untervektorraum ist der Lösungsraum zum zugehörigen homogenen linearen Gleichungssystem.
  2. Es sei , , eine Intervallschachtelung in . Dann besteht der Durchschnitt
    aus genau einem Punkt .
  3. Ein Element ist genau dann eine Nullstelle von , wenn ein Vielfaches des linearen Polynoms ist.