Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen
  1. Es sei ein Körper und . Es seien , , Elemente in . Dann gibt es genau eine lineare Abbildung

    mit

    wobei den -ten Standardvektor bezeichnet.
  2. Sei die kanonische Primfaktorzerlegung der natürlichen Zahl . Sei eine positive natürliche Zahl und sei vorausgesetzt, dass nicht alle Exponenten ein Vielfaches von sind. Dann gibt es keine rationale Zahl mit der Eigenschaft
    d.h. innerhalb der rationalen Zahlen besitzt keine -te Wurzel.
  3. Es sei eine quadratische Gleichung in der Form

    gegeben und es seien und die Lösungen. Dann gilt

    und

Zur gelösten Aufgabe