Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung

1. Durch die Festlegung

   $x\sim y,$

   wenn

   $f(x)=f(y),$

   wird eine Äquivalenzrelation auf $M$ definiert.
2. Für alle reellen Zahlen $x$ mit  $|x|<1$  konvergiert die Reihe $\sum _{k=0}^{\mathrm{\infty }}{x}^k$ und es gilt

   $\sum _{k=0}^{\mathrm{\infty }}{x}^k=\frac{1}{1-x}.$

3. Es sei $(M,P)$ ein endlicher Wahrscheinlichkeitsraum und

   $M=B_1\uplus B_2\uplus \dots \uplus B_n$

   eine Zerlegung in disjunkte Teilmengen, die alle positive Wahrscheinlichkeiten haben mögen. Dann ist für jedes Ereignis $E$

   $P(E)=\sum _{i=1}^{n}P(B_i)\cdot P(E\mid B_i).$

Zur gelösten Aufgabe