Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/T3/Aufgabe/Lösung

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  1. Die Menge aller Lösungen eines homogenen linearen Gleichungssystems

    über einem Körper ist ein Untervektorraum des

    (mit komponentenweiser Addition und Skalarmultiplikation).
  2. Es sei eine kommutative Gruppe, eine Untergruppe und die Quotientenmenge zur durch definierten Äquivalenzrelation auf mit der kanonischen Projektion
    Dann gibt es eine eindeutig bestimmte Gruppenstruktur auf derart, dass ein Gruppenhomomorphismus ist.
  3. Es sei , , eine Intervallschachtelung in . Dann besteht der Durchschnitt
    aus genau einem Punkt .
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