Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/12/Aufgabe/Lösung

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  1. Für eine ungerade Primzahl gilt:
  2. Eine gerade Zahl ist genau dann vollkommen, wenn ist mit prim.
  3. Sei ein noetherscher lokaler Integritätsbereich mit der Eigenschaft, dass es genau zwei Primideale gibt. Dann sind folgende Aussagen äquivalent.
    1. ist ein diskreter Bewertungsring.
    2. ist ein Hauptidealbereich.
    3. ist faktoriell.
    4. ist normal.
    5. ist ein Hauptideal.