Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung

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  1. Die Einheitengruppe ist zyklisch mit der Ordnung .
  2. Es gibt unendlich viele Primzahlen.
  3. Sei eine quadratfreie Zahl und der zugehörige quadratische Zahlbereich. Dann gibt es für eine Primzahl die folgenden drei Möglichkeiten:
    1. ist prim in .
    2. Es gibt ein Primideal in derart, dass ist.
    3. Es gibt ein Primideal in derart, dass ist mit .
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