Elliptische Kurve/Gruppenstruktur/Y^2 ist X^3-2X/Beispiel

Auf der durch  $y^2=x^3-2x$  gegebenen elliptischen Kurve gibt es über $\mathbb{Q}$ die beiden Torsionspunkte $(0,0),𝔒$. Daneben gibt es noch den Punkt $(-1,1)$, der den torsionsfreien Teil erzeugt. Die Gruppenstruktur ist

$E(\mathbb{Q})\cong \mathbb{Z}/(2)\times \mathbb{Z}$

und $(-1,1)$ ist ein Erzeuger der torsionsfreien Komponente.