Wir betrachten eine
elliptische Kurve,
die in der Form
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vorliegt.
Zur Berechnung der Addition seien die beiden
(verschiedenen)
Punkte durch
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und
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gegeben. Die verbindende Gerade ist dann
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(einfach die beiden Punkte einsetzen).
Sei
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Dann können wir nach bzw. auflösen und erhalten mit
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die kubische Bedingung in zwei Variablen
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Davon sind
und
lineare Faktoren. Die Bedingung
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führt auf
und
(Koeffizient von )
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Mit
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folgt bei Multiplikation mit
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