Elliptische Kurve/Kurze Weierstraßform/Vervielfachung/Ohne q Potenz/Aufgabe/Lösung

Es ist

${}{\begin{aligned}f_{m+1}&={\frac {(q_{m}-1)^{2}(x^{3}+ax+b)}{(f_{m}-x)^{2}}}-x-f_{m}\\&={\frac {f_{m}^{3}+af_{m}+b+(1-2q_{m})(x^{3}+ax+b)}{(f_{m}-x)^{2}}}-x-f_{m}\end{aligned}}$

und

${}{\begin{aligned}q_{m+1}&=-{\frac {(q_{m}-1)^{3}(x^{3}+ax+b)}{(f_{m}-x)^{3}}}+{\frac {(q_{m}-1)}{f_{m}-x}}(2x+f_{m})-1\\&=-{\frac {(q_{m}^{3}-3q_{m}^{2}+3q_{m}-1)(x^{3}+ax+b)}{(f_{m}-x)^{3}}}+{\frac {(q_{m}-1)}{f_{m}-x}}(2x+f_{m})-1\\&=-{\frac {q_{m}(f_{m}^{3}+af_{m}+b)-3(f_{m}^{3}+af_{m}+b)+(3q_{m}-1)(x^{3}+ax+b)}{(f_{m}-x)^{3}}}+{\frac {(q_{m}-1)}{f_{m}-x}}(2x+f_{m})-1.\end{aligned}}$

Zur gelösten Aufgabe