Elliptische Kurve/Q/Reduktion/Restklassenringe/2/Aufgabe

Bestimme für die durch  ${}y^{2}=x^{3}-x$  gegebene elliptische Kurve die Reduktionen für die Punktemenge

$(0,0),\,(1,0),\,(-1,0),\,{\mathfrak {O}}$

für die Primzahlen  ${}p=2,3,5,7$.  Für welche dieser Primzahlen ist die Reduktion wieder eine elliptische Kurve?

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