Endlich viele Mengen/Erzeugte Algebra/Indikatorfunktionen/Aufgabe

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Es sei eine Menge und seien Teilmengen. Zeige, dass die von diesen Teilmengen erzeugte Mengenalgebra genau dann Mengen besitzt, wenn die Indikatorfunktionen

linear unabhängig

im Raum sind.