Endlichdimensionaler reeller Vektorraum/p-Norm/p kleiner 1/Aufgabe

Es sei  ${}0<p<1$.  Zeige, dass auf dem ${}\mathbb {R} ^{n}$ für  ${}n\geq 2$  durch

${}\Vert {v}\Vert _{p}:={\left(v_{1}^{p}+\cdots +v_{n}^{p}\right)}^{1/p}\,$

keine Norm definiert wird.

Eine Lösung erstellen