Endliche Abbildung/Bild/Urbild/1/Aufgabe

Wir betrachten die durch die Wertetabelle

${}x$	${}1$	${}2$	${}3$	${}4$	${}5$	${}6$	${}7$
${}\varphi (x)$	${}4$	${}7$	${}4$	${}5$	${}1$	${}1$	${}2$

gegebene Abbildung

\varphi \colon \{1,2,3,4,5,6,7\}\longrightarrow \{1,2,3,4,5,6,7\}.

a) Bestimme das Bild von ${}\{1,2,3\}$ unter ${}\varphi$ .

b) Bestimme das Urbild von ${}\{4,5,6,7\}$ unter ${}\varphi$ .

c) Erstelle eine Wertetabelle für

{}\varphi ^{3}=\varphi \circ \varphi \circ \varphi \,.