Endliche Körper/F49/Frobenius/Matrix/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
Wegen , und in besitzt das Polynom keine Nullstelle in . Daher ist dieses Polynom irreduzibel und
ist eine Darstellung des Körpers mit Elementen. Eine Basis über wird durch und gegeben, wobei die Restklasse von bezeichne. Unter dem Frobeniushomomorphismus ist
Bezüglich dieser Basis hat die beschreibende Matrix die Gestalt