Endliche Körpererweiterung/Q/C/Reelle Koordinaten nicht drin/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel für eine endliche Körpererweiterung ${}\mathbb {Q} \subseteq K$, ${}K\subseteq {\mathbb {C} }$, das zeigt, dass zu einem Element ${}z=a+b{\mathrm {i} }\in K$ die reellen Koordinaten ${}a$ und ${}b$ nicht zu ${}K$ gehören müssen.

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