Endliche Körpererweiterung/Zwischenring/Körper/Aufgabe

Es seien $K$ und $L$ Körper, es sei  $K\subseteq L$  eine endliche Körpererweiterung und sei $A$,  $K\subseteq A\subseteq L$,  ein Zwischenring. Zeige, dass dann $A$ ebenfalls ein Körper ist.

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