Endliche Menge/Anfangsmengen von N/Bijektiv/Aufgabe

Es seien ${}m$ und ${}n$ natürliche Zahlen. Zeige durch Induktion über ${}m$ , dass aus einer Bijektion

\varphi \colon \{1,\ldots ,m\}\longrightarrow \{1,\ldots ,n\}

folgt, dass ${}m=n$

ist.