Endliche Mengen/Surjektive Abbildungen/Stirling-Zahl/2. Art/Fakt

Satz über die Anzahl der surjektiven Abbildungen und Stirling-Zahlen zweiter Art

Es sei $A$ eine $n$-elementige Menge und $B$ eine $k$-elementige Menge.

Dann ist die Anzahl der surjektiven Abbildungen von $A$ nach $B$ gleich $k!S(n,k)$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen