Endliche Mengen/Surjektive Abbildungen/Stirling-Zahl/2. Art/Fakt

Satz über die Anzahl der surjektiven Abbildungen und Stirling-Zahlen zweiter Art

Es sei ${}A$ eine ${}n$-elementige Menge und ${}B$ eine ${}k$-elementige Menge.

Dann ist die Anzahl der surjektiven Abbildungen von ${}A$ nach ${}B$ gleich ${}k!S({n},{k})$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen