Endliche Permutation/Element mit Ordnung/Größer/Aufgabe/Lösung

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Die Menge sei .

a) Die zyklische Permutation

hat offenbar die Ordnung , da zu jedem Element die Potenzen für die Elemente von durchlaufen.

b) Sei und betrachte die Permutation

Die Zahlen und sind wieder an ihrer Stelle, wenn man eine Potenz von mit einem geraden Exponenten anwendet, und die Zahlen und sind wieder an ihrer Stelle, wenn der Exponent ein Vielfaches von ist. Die Ordnung ist also

.
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