Endliche geometrische Reihe/Q/Aufgabe

Es sei ${}x$ eine rationale Zahl,  ${}x\neq 1$.  Beweise für  ${}n\in \mathbb {N}$  durch Induktion die Beziehung

${}\sum _{k=0}^{n}x^{k}={\frac {x^{n+1}-1}{x-1}}\,.$

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